Словосочетание «материнский капитал» построено по типу связи «согласование», где главное слово «капитал», а зависимое - «материнский», согласуется с ним в роде, числе и падеже. Чтобы заменить его синонимичным словосочетанием со связью «управление», нужно изменить структуру так, чтобы главное слово управляло падежом зависимого.
Правильный ответ:
Капитал матери.