Задание 9. Записана ядерная реакция, в скобках указаны атомные массы (в а.е.м.) участвующих в ней частиц. \[\begin{aligned} {}_{6}^{13}C + {}_{1}^{1}H \rightarrow {}_{7}^{14}N \end{aligned}\] Вычислите энергетический выход ядерной реакции. Учтите, что 1 а.е.м. = 1,66 * 10^-27 кг, а скорость света с = 3 * 10^8 м/с.

Для вычисления энергетического выхода ядерной реакции необходимо выполнить следующие шаги: 1. Вычислить дефект массы. Дефект массы ((\Delta m)) — это разница между суммой масс исходных частиц и суммой масс образовавшихся частиц. В данном случае: \[ \Delta m = (m_{^{13}C} + m_{^1H}) - m_{^{14}N} \] где (m_{^{13}C}) - масса изотопа углерода-13, (m_{^1H}) - масса изотопа водорода-1 (протона), (m_{^{14}N}) - масса изотопа азота-14. Подставляем значения (в а.е.м.): \[ \Delta m = (13,003354 \text{ а.е.м.} + 1,00783 \text{ а.е.м.}) - 14,00307 \text{ а.е.м.} = 14,011184 \text{ а.е.м.} - 14,00307 \text{ а.е.м.} = 0,008114 \text{ а.е.м.} \] 2. Перевести дефект массы в килограммы. \[ \Delta m = 0,008114 \text{ а.е.м.} * 1,66 * 10^{-27} \text{ кг/а.е.м.} = 1,346924 * 10^{-29} \text{ кг} \] 3. Вычислить энергетический выход реакции. Используем формулу Эйнштейна для энергии: \[ E = \Delta m * c^2 \] где (E) - энергия, (c) - скорость света. Подставляем значения: \[ E = 1,346924 * 10^{-29} \text{ кг} * (3 * 10^8 \text{ м/с})^2 = 1,346924 * 10^{-29} \text{ кг} * 9 * 10^{16} \text{ м}^2/\text{с}^2 = 1,2122316 * 10^{-12} \text{ Дж} \] Ответ: Энергетический выход ядерной реакции равен 1,2122316 * 10^-12 Дж.