Представление чисел в памяти компьютера

Для представления чисел в памяти компьютера используются различные форматы, включая прямой, обратный и дополнительный коды. Разберем, как представить число 45₁₀ и -45₁₀ в 8-битном прямом коде.

а) Прямой код для числа 45₁₀

Для начала, разложим число 45 на сумму степеней двойки:

$$45 = 32 + 8 + 4 + 1$$

Теперь запишем это в двоичном виде. У нас 8 бит, и для положительного числа первый бит (знаковый) будет 0. Остальные биты соответствуют степеням двойки:

$$45_{10} = 00101101_2$$

Таким образом, прямой код для числа 45₁₀ в 8-битном формате будет 00101101.

б) Прямой код для числа -45₁₀

Для отрицательного числа в прямом коде знаковый бит устанавливается в 1. Остальная часть числа представляется так же, как и для положительного числа 45, то есть 0101101.

Таким образом, прямой код для числа -45₁₀ в 8-битном формате будет:

$$ -45_{10} = 10101101_2$$

10101101 - прямой код для числа -45₁₀