Задание 56. Заполните таблицу, используя данные рисунка. Б.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение задания 56Б:

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

AB = 22, BC = 42, следовательно, AC = 2 × KM = 2 × 12 = 24. CM = BC/2 = 42/2 = 21. CK = AC/2 = 24/2 = 12. P_ΔABC = AB + BC + AC = 22 + 42 + 24 = 88. P_ΔAKM = AB/2 + AC/2 + BC/2 = 22/2 + 24/2 + 42/2 = 11 + 12 + 21 = 44.
AB = 16, AC = 16, KM = 17, следовательно, BC = 2 × CM = 2 × 17 = 34. P_ΔABC = AB + BC + AC = 16 + 34 + 16 = 66. P_ΔAKM = P_ΔABC/2 = 66/2 = 33. AK = AB/2 = 16/2 = 8. AM = BC/2 = 34/2 = 17. CK = AC/2 = 16/2 = 8.
AC = 24, KM = 11, CK = 14, следовательно, AB = 2 × AK = 2 × (P_ΔAKM - KM - AM) = 2 × (P_ΔAKM - KM - BC/2) = 2 × (P_ΔAKM - KM - BC/2) = 2 × (P_ΔAKM - 11 - BC/2), BC = 2 × AM = 2 × (P_ΔAKM - AK - KM) = 2 × (P_ΔAKM - AB/2 - KM) = 2 × (P_ΔAKM - AB/2 - 11), AC = 24. P_ΔABC = AB + BC + AC. Выразим P_ΔAKM. CM = BC/2, AK = AB/2, AM = BC/2, KM = AC/2 = 24/2 = 12. P_ΔAKM = KM + AK + AM = AC/2 + AB/2 + BC/2 = 24/2 + AB/2 + BC/2 = 12 + AB/2 + BC/2 = 12 + AB/2 + BC/2. P_ΔABC = AB + BC + AC = AB + BC + 24 = 2 × P_ΔAKM, P_ΔAKM = (AB + BC + 24)/2, AB + BC + 24 = 2 × (12 + AB/2 + BC/2), AB + BC + 24 = 24 + AB + BC – получили тождество, следовательно, невозможно определить значения периметров.
BC = 36, AC = 24, следовательно, AB = 2 × AK = 2 × KM = 2 × 11 = 22. CM = BC/2 = 36/2 = 18. CK = AC/2 = 24/2 = 12. P_ΔABC = AB + BC + AC = 22 + 36 + 24 = 82. P_ΔAKM = P_ΔABC/2 = 82/2 = 41.

AB	BC	AC	KM	CM	CK	P_ΔABC	P_ΔAKM
22	42	24	12	21	12	88	44
16	34	16	17	17	8	66	33
2 × (P_ΔAKM - 11 - BC/2)	2 × (P_ΔAKM - 11 - AB/2)	24	11	BC/2	14	2 × P_ΔAKM	P_ΔAKM
22	36	24	11	18	12	82	41

Ответ: Смотри таблицу выше.