Задание 1. 1. Найдите значение выражения √54/√6. 2. Найдите значение выражения √(15·20·27). 3. Найдите значение выражения √(25·2⁸). 4. Найдите значение выражения √(7·5²)·√(7·3⁴). 5. Найдите значение выражения √(2⁶·5⁴·19²). 6. Найдите значение выражения √(4x⁸y²) при x=3, y=10. 7. Найдите значение выражения (√(49a¹¹)·√(16b⁶))/√(a⁷b⁶) при a=4, b=11.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\dfrac{54}{6}}=\sqrt{9}=3\).
\(\sqrt{15\cdot20\cdot27}=\sqrt{8100}=90\).
\(\sqrt{25\cdot2^8}=\sqrt{5^2\cdot(2^4)^2}=5\cdot16=80\).
\(\sqrt{7\cdot5^2}\cdot\sqrt{7\cdot3^4}=5\sqrt7\cdot9\sqrt7=45\cdot7=315\).
\(\sqrt{2^6\cdot5^4\cdot19^2}=2^3\cdot5^2\cdot19=8\cdot25\cdot19=3800\).
Подставим значения: \(\sqrt{4\cdot3^8\cdot10^2}=2\cdot3^4\cdot10=2\cdot81\cdot10=1620\).
\(\dfrac{\sqrt{49a^{11}}\cdot\sqrt{16b^6}}{\sqrt{a^7b^6}}=\dfrac{7a^{11/2}\cdot4b^3}{a^{7/2}b^3}=28a^2\). При \(a=4\): \(28\cdot4^2=28\cdot16=448\).

Ответ: 1) 3; 2) 90; 3) 80; 4) 315; 5) 3800; 6) 1620; 7) 448.