Задание 1. Даны точки A(−3; 3) и B(5; −3). Найдите: а) координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\); б) длину вектора \(\overrightarrow{AB}\).

а) Координаты вектора находим как разности соответствующих координат конца и начала:

\(\overrightarrow{AB}=(5-(-3);\,-3-3)=(8;\,-6)\).

б) Длина вектора равна корню из суммы квадратов его координат:

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{8^2+(-6)^2}=\sqrt{64+36}=10\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{AB}=(8;\,-6)\); б) \(|\overrightarrow{AB}|=10\).