Задание №1. Длина отрезка AB равна 10 см. От его конца A внутрь отрезка последовательно откладывают отрезки AP, PQ и QR длинами соответственно 1 см, 3 см и 5 см. От другого его конца также внутрь отрезка откладывают отрезки тех же длин и в таком порядке. Сколько точек, включая концы исходного отрезка, отмечено на рисунке после этих действий?

От точки A получаются точки с координатами: 0, 1, 4 и 9 см.

От точки B, двигаясь навстречу, получаются точки с координатами: 10, 9, 6 и 1 см.

Совпадающие точки 1 см и 9 см считаем только один раз. Всего отмечены точки с координатами 0, 1, 4, 6, 9 и 10 см.

Ответ: 6 точек.