Задание 1. Для чаепития купили 40 кексов и 56 пряников. Какое наибольшее количество одинаковых тарелок можно оформить, разложив сладости поровну? Каков состав тарелки?

Чтобы тарелок было поровну и на каждой был одинаковый набор сладостей, найдём НОД чисел 40 и 56.

Разложим числа на простые множители: 40 = 2³ · 5, 56 = 2³ · 7. Поэтому НОД(40, 56) = 2³ = 8.

На каждой тарелке будет 40 : 8 = 5 кексов и 56 : 8 = 7 пряников.

Ответ: 8 тарелок; на каждой — 5 кексов и 7 пряников.