Задание 1. Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1. ∠LAM и ∠LAK — смежные углы. 2. ∠NAM и ∠LAK — вертикальные углы. 3. ∠LAK — тупой угол. 4. ∠MAN — прямой угол.

На рисунке угол ∠NAM равен 140°. Углы ∠NAM и ∠LAK — вертикальные, поэтому ∠LAK = 140°. Смежные с ними углы равны 180° − 140° = 40°.

1. ∠LAM и ∠LAK имеют общую сторону LA, а стороны AM и AK — противоположные лучи. Значит, они смежные. Утверждение верно.
2. ∠NAM и ∠LAK — вертикальные углы. Утверждение верно.
3. ∠LAK = 140°, это тупой угол. Утверждение верно.
4. ∠MAN = 140°, поэтому он не прямой. Утверждение неверно.

Ответ: верны утверждения 1, 2 и 3.