Задание 1. «Классификация чисел». Определите, к каким числовым множествам (N — натуральные, Z — целые, Q — рациональные, R — действительные) принадлежит каждое из следующих чисел. Отметьте «X» в соответствующих столбцах: 5; −8; 3/7; √25; √3; 1,23; 0,1(6); −√100/2.

Используем включение множеств: каждое натуральное число также целое, рациональное и действительное; целое — рациональное и действительное; рациональное — действительное.

Упростим выражения: √25 = 5; √3 — иррациональное действительное число; 0,1(6) = 1/6; −√100/2 = −10/2 = −5.

В десятичной записи 0,1(6) цифра 6 периодически повторяется, поэтому число рациональное.