Задание 1. Луч OM делит угол AOB = 120° на два угла так, что ∠AOM в 3 раза больше ∠MOB. Найдите ∠AOM и ∠MOB.

Пусть ∠MOB = x°. Тогда ∠AOM = 3x°.

Сумма частей равна всему углу: x + 3x = 120, откуда 4x = 120 и x = 30.

Следовательно, ∠MOB = 30°, а ∠AOM = 3 · 30° = 90°.

Ответ: ∠AOM = 90°, ∠MOB = 30°.