Задание №1. На прямой отмечены пять точек P, Q, R, S, T в указанном порядке. Известно: PQ = 5, QR = 13, QT = 24. Каким может быть расстояние между точками P и S? Варианты: 5, 10, 20, 29, 35, 40.

Так как точки расположены в порядке P, Q, R, S, T, то \(PR=PQ+QR=5+13=18\).

Также \(RT=QT-QR=24-13=11\). Точка S находится между R и T, поэтому \(0<RS<11\).

Следовательно, \(PS=PR+RS\), то есть \(18<PS<29\). Из предложенных вариантов подходит только 20.

Ответ: 20.