Задание 1. На рисунке ABCD — ромб, ∠BAD = 100°. Найдите углы треугольника AOD.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам.

Так как ∠BAD = 100°, диагональ AC делит этот угол пополам: ∠OAD = 50°.

Диагонали AC и BD перпендикулярны, поэтому ∠AOD = 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°: ∠ADO = 180° − 50° − 90° = 40°.

Ответ: ∠OAD = 50°, ∠AOD = 90°, ∠ADO = 40°.