Задание 1. Найдите: 4) 8^(2/3) · 8^(1/3) : 8^(−1/2) + (2^(1/2))^(−6)

Сначала объединяем степени с основанием 8; при делении показатели вычитаются:

8^(2/3) · 8^(1/3) : 8^(−1/2) = 8^(2/3 + 1/3 − (−1/2)) = 8^(3/2) = 16√2.

(2^(1/2))^(−6) = 2^(−3) = 1/8.

Ответ: 16√2 + 1/8.