Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 1. Найдите: а) НОД (144; 378) (7 баллов); б) НОК (144; 378) (7 баллов).
Ответ:
Краткое пояснение: Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел разложим их на простые множители.
Пошаговое решение:
а) НОД (144; 378)
- Разложим числа на простые множители:
- 144 = 2 * 72 = 2 * 2 * 36 = 2 * 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 2 * 9 = 24 * 32
- 378 = 2 * 189 = 2 * 3 * 63 = 2 * 3 * 3 * 21 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 2 * 33 * 7
- НОД — это произведение общих простых множителей в наименьшей степени:
- НОД(144; 378) = 2 * 32 = 2 * 9 = 18
б) НОК (144; 378)
- НОК — это произведение всех простых множителей, взятых в наибольшей степени:
- НОК(144; 378) = 24 * 33 * 7 = 16 * 27 * 7 = 3024
Ответ: а) 18; б) 3024
Похожие
