Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 2. Найдите значение выражения: a) |−2,34|+|−3·2+6,4|−(−11,6) (12 баллов); б) (2 - 5/14 - 3 * 11/21) : 12/35 + 11/15 (12 баллов).
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения примеров необходимо последовательно выполнить действия, учитывая порядок операций (скобки, умножение/деление, сложение/вычитание) и правила работы с модулем и дробями.
Пошаговое решение:
а) |−2,34|+|−3·2+6,4|−(−11,6)
- Раскрываем модуль первого числа: |−2,34| = 2,34
- Выполняем действия во втором модуле: −3·2+6,4 = −6 + 6,4 = 0,4. Затем раскрываем модуль: |0,4| = 0,4
- Раскрываем скобки: −(−11,6) = 11,6
- Складываем полученные значения: 2,34 + 0,4 + 11,6 = 2,74 + 11,6 = 14,34
б) (2 - 5/14 - 3 * 11/21) : 12/35 + 11/15
- Сначала выполняем действия в скобках. Преобразуем целое число в дробь: 2 = 28/14.
- Приводим дроби к общему знаменателю 14: 28/14 - 5/14 = 23/14.
- Умножаем: 3 * 11/21 = 33/21. Сокращаем дробь: 33/21 = 11/7.
- Приводим к общему знаменателю 14: 11/7 = 22/14.
- Вычисляем значение в скобках: 23/14 - 22/14 = 1/14.
- Делим на дробь, умножая на обратную: (1/14) : (12/35) = (1/14) * (35/12) = 35 / (14 * 12) = 35 / 168. Сокращаем дробь на 7: 5/24.
- Прибавляем последнюю дробь: 5/24 + 11/15.
- Находим общий знаменатель для 24 и 15. Наименьший общий знаменатель — 120.
- Приводим дроби к общему знаменателю: 5/24 = (5*5)/(24*5) = 25/120. 11/15 = (11*8)/(15*8) = 88/120.
- Складываем: 25/120 + 88/120 = 113/120.
Ответ: а) 14,34; б) 113/120
Похожие
