Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 1. Найдите НОД двух чисел. Найдите наибольший общий делитель пар чисел: 1. НОД(162, 270) = 2. НОД(24, 144) = 3.…Фото задания

Ответ:

  1. По алгоритму Евклида: \(270=162\cdot1+108\), \(162=108\cdot1+54\), \(108=54\cdot2\). Последний ненулевой остаток — 54, значит, \(\text{НОД}(162,270)=54\).

  2. \(144=24\cdot6\), поэтому \(\text{НОД}(24,144)=24\).

  3. \(221=13\cdot17\), а \(350=2\cdot5^2\cdot7\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(221,350)=1\).

Ответ: 1) 54; 2) 24; 3) 1.