Задание №1. Найдите периметр параллелограмма MNCD, если биссектриса внешнего угла при вершине M данного параллелограмма пересекает прямую NC в точке E и CE = 18 см.

Обозначим длины соседних сторон параллелограмма через MN и MD. Внешняя биссектриса пересекает прямую NC на продолжении стороны NC за точкой N. Из равенства углов, образованных биссектрисой и параллельными сторонами, следует, что отрезок NE равен MN. Поэтому CE = CN + NE = MD + MN.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(P_{MNCD}=2(MN+MD)=2CE=2\cdot18=36\) см.

Ответ: 36 см.