Задание №2. Из вершины M тупого угла параллелограмма MNKP проведены перпендикуляры MH₁ и MH₂ к прямым NK и KP. Найдите углы параллелограмма, если ∠H₁MH₂ = 63°.

Так как NK ∥ MP, а KP ∥ MN, перпендикуляры MH₁ и MH₂ образуют угол, равный острому углу параллелограмма: при повороте обеих параллельных сторон на 90° величина угла между ними сохраняется. Следовательно, острый угол равен 63°. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, а противоположные углы равны.

\(\angle N=\angle P=63^\circ\),

\(\angle M=\angle K=180^\circ-63^\circ=117^\circ\).

Ответ: ∠M = 117°; ∠N = 63°; ∠K = 117°; ∠P = 63°.