Задание 1. Поезд длиной, равномерно со скоростью 54 км/ч, проезжает мимо идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу ему пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме скоростей:

\(v=54+6=60\) км/ч.

Переведём скорость в метры в секунду:

\(60\text{ км/ч}=\frac{60\cdot1000}{3600}=\frac{50}{3}\text{ м/с}\).

За 30 секунд поезд пройдёт расстояние, равное его длине:

\(l=vt=\frac{50}{3}\cdot30=500\) м.

Ответ: 500 м.