Задание №1. Постройте в одной системе координат графики функций y = 6/x и y = −6/x. 1) В каких координатных четвертях расположены эти графики? 2) Найдите координаты точек пересечения этих графиков (если они есть).

Для обеих функций область определения: \(x \ne 0\).

График \(y=\frac{6}{x}\): если \(x>0\), то \(y>0\), а если \(x<0\), то \(y<0\). Значит, он расположен в I и III четвертях.

График \(y=-\frac{6}{x}\): если \(x>0\), то \(y<0\), а если \(x<0\), то \(y>0\). Значит, он расположен во II и IV четвертях.

Для нахождения пересечения приравняем значения функций:

\(\frac{6}{x}=-\frac{6}{x}\), где \(x\ne0\).

Умножение на \(x\) даёт \(6=-6\), что невозможно. Следовательно, графики не пересекаются.

Ответ: \(y=\frac{6}{x}\) расположен в I и III четвертях, \(y=-\frac{6}{x}\) — во II и IV; точек пересечения нет.