Задание № 1: Проволоку длиной 578 м разрезали на три части. Первая часть на 23 м длиннее второй, а третья часть — в три раза длиннее второй части. На сколько третья часть проволоки длиннее, чем первая часть? Выберите вариант ответа: на 134 м; на 189 м; на 199 м; на 222 м; на 333 м.

Пусть длина второй части равна x м. Тогда первая часть равна x + 23 м, а третья — 3x м.

Составим уравнение по общей длине проволоки: \(x+(x+23)+3x=578\).

Сложим подобные слагаемые: \(5x+23=578\), поэтому \(5x=555\) и \(x=111\).

Первая часть: 111 + 23 = 134 м. Третья часть: 3 · 111 = 333 м.

Разность: 333 − 134 = 199 м.

Ответ: на 199 м.