Задание 1. Реши задачу по готовому чертежу.

Анализ чертежа:

На чертеже мы видим окружность с центром O. Из точки B проведены две линии: одна касается окружности в точке A, другая проходит через центр O. Угол между радиусом OA и касательной AB равен 90 градусов (свойство касательной). Нам дан угол, равный 70 градусов, который, предположительно, является углом между радиусом OA и отрезком OB. Угол, обозначенный вопросительным знаком, является углом OBA.

Решение:

1. Рассмотрим треугольник OAB. Этот треугольник прямоугольный, так как угол OAB = 90° (радиус перпендикулярен касательной в точке касания).
2. Сумма углов в треугольнике: Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. В нашем случае: ∠AOB + ∠OBA + ∠OAB = 180°.
3. Подставляем известные значения: Мы знаем, что ∠AOB = 70° и ∠OAB = 90°.
4. Находим неизвестный угол: 70° + ∠OBA + 90° = 180°.
5. 160° + ∠OBA = 180°.
6. ∠OBA = 180° - 160° = 20°.

Ответ: Угол, обозначенный вопросительным знаком, равен 20°.