Задание №1. Решите систему линейных неравенств: \(\begin{cases}5(x+4)-18>3(x-2)+14,\\7(x+3)-12\ge 10(x-1)+4.\end{cases}\)

1. Раскроем скобки и упростим первое неравенство:

   \(5x+20-18>3x-6+14\), поэтому \(5x+2>3x+8\).

   Перенесём слагаемые: \(2x>6\), откуда \(x>3\).

2. Упростим второе неравенство:

   \(7x+21-12\ge 10x-10+4\), поэтому \(7x+9\ge 10x-6\).

   Перенесём слагаемые: \(15\ge 3x\), откуда \(x\le 5\).

3. Найдём пересечение решений: одновременно должны выполняться \(x>3\) и \(x\le 5\).

Ответ: \(x\in(3;5]\).