Задание №1. Решите уравнения: a) x² - 5x + 6 = 0 6) x² - 9 = 0 в) 2x² + 5x = 0

Задание №1. Решение уравнений:

1. a) x² - 5x + 6 = 0
   

   Это квадратное уравнение. Найдём дискриминант:

   
   

   \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]

   
   

   Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

   
   

   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2} = 3 \]

   
   

   \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2} = 2 \]

   
   


2. б) x² - 9 = 0
   

   Это неполное квадратное уравнение. Можно решить как разность квадратов:

   
   

   \[ (x - 3)(x + 3) = 0 \]

   
   

   Следовательно:

   
   

   \[ x - 3 = 0 \quad \text{или} \quad x + 3 = 0 \]

   
   

   \[ x = 3 \quad \text{или} \quad x = -3 \]

   
   


3. в) 2x² + 5x = 0
   

   Это неполное квадратное уравнение. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

   
   

   \[ x(2x + 5) = 0 \]

   
   

   Следовательно:

   
   

   \[ x = 0 \quad \text{или} \quad 2x + 5 = 0 \]

   
   

   \[ 2x = -5 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{5}{2} = -2.5 \]

   
   

Ответ: а) 3; 2; б) 3; -3; в) 0; -2.5.