Задание 1. Случайным образом выбирается число x, которое удовлетворяет условию m ≤ x ≤ n. Как найти вероятность события «точка с координатой x выбрана из отрезка [a; b], содержащегося в отрезке [m; n]»? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) P(a ≤ x ≤ b) = (b − a)/(n − m); 2) P(a ≤ x ≤ b) = 1/((b − a)(n − m)); 3) P(a ≤ x ≤ b) = (n − m)/(b − a); 4) P(a ≤ x ≤ b) = (a + b)/(m + n).

При равномерном выборе вероятность попадания в подотрезок равна отношению его длины к длине всего отрезка. Длины: для [a; b] это b − a, для [m; n] — n − m.

Ответ: вариант 1, P(a ≤ x ≤ b) = (b − a)/(n − m).