ЗАДАНИЕ 1. Сравните числа: 1) 23000 и 32000; 2) 2,78 и 2,8; 3) −3,5 и −4,2; 4) 7/15 и 5/12; 5) −1 8/21 и −1 5/14. Ответьте на вопросы: 1. Как сравнить положительные десятичные дроби? 2. Как сравнить отрицательные числа? 3. Как сравнить обыкновенные дроби?

1. Сравниваем разряды: 23 000 меньше 32 000.

   23000 < 32000.

2. Допишем ноль до одинакового числа знаков после запятой: 2,78 и 2,80. Поэтому 2,78 < 2,8.

3. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Так как 4,2 > 3,5, то −3,5 > −4,2.

4. Сравним дроби перекрёстным умножением: 7 · 12 = 84, а 5 · 15 = 75. Поскольку 84 > 75, получаем 7/15 > 5/12.

5. У смешанных чисел одинаковые целые части. Сравним дробные части: 8/21 = 16/42, а 5/14 = 15/42. Значит, 1 8/21 > 1 5/14, поэтому −1 8/21 < −1 5/14.

Ответы на вопросы:

1. Положительные десятичные дроби сравнивают поразрядно: сначала целые части, затем цифры десятых, сотых и далее. При необходимости к дроби справа дописывают нули.
2. Отрицательные числа сравнивают по модулям в обратном порядке: больше модуль — меньше само число.
3. Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями сравнивают по числителям; с разными знаменателями приводят к общему знаменателю или сравнивают перекрёстным умножением.