Задание 1. Укажите правильный вариант ответа. 1.1. На плоскости задан квадрат ABCD. Сколько можно указать треугольников, которые равны треугольнику ABC и не совпадают с ним, выбирая вершины из числа вершин квадрата? 1) 2; 2) 3; 3) 4; 4) 5. 1.2. На клетчатой бумаге со сторонами, расположенными на линиях сетки, нарисован прямоугольник ABCD, не являющийся квадратом. Какому из указанных отрезков равен отрезок AC? 1) AB; 2) BC; 3) BD; 4) CD.

1.1. Из четырёх вершин квадрата можно составить четыре треугольника, выбирая по три вершины. Каждый из них равен треугольнику ABC: он образован двумя сторонами квадрата и его диагональю. Один из этих треугольников — ABC, поэтому не совпадающих с ним треугольников три.

Ответ: 2) 3.

1.2. Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD.

Ответ: 3) BD.