Задание 2. Укажите все правильные варианты ответа. 2.1. Какие из приведённых утверждений всегда являются верными? 1) если треугольники ABC и MNK равны, то и отрезки AB и NK равны; 2) если квадраты ABCD и MNKL равны, то и отрезки AB и NK равны; 3) если прямоугольники ABCD и MNKL равны, то и отрезки AB и NK равны; 4) если ромбы ABCD и MNKL равны, то и отрезки AB и NK равны. 2.2. Какие из приведённых утверждений являются верными? 1) квадрат всегда можно поделить на два равных треугольника; 2) из двух равных треугольников всегда можно сложить квадрат; 3) из двух квадратов всегда можно сложить прямоугольник; 4) из двух равных квадратов всегда можно сложить прямоугольник.

2.1. В записи равных фигур порядок вершин задаёт соответствие.

1. Неверно: в треугольниках ABC и MNK стороне AB соответствует MN, а не NK.
2. Верно: все стороны квадратов равны, поэтому AB = NK.
3. Неверно: в прямоугольниках AB и NK могут быть сторонами разной длины.
4. Верно: все стороны каждого ромба равны, а равные ромбы имеют равные стороны.

Ответ: 2), 4).

2.2.

1. Верно: диагональ квадрата делит его на два равных треугольника.
2. Неверно: например, два равных треугольника, каждый из которых имеет углы 30°, 60° и 90°, не могут составить квадрат: в квадрате углы прямые.
3. Неверно: квадраты разных размеров не всегда можно соединить целыми сторонами так, чтобы получился прямоугольник.
4. Верно: два равных квадрата можно приложить сторонами; получится прямоугольник.

Ответ: 1), 4).