Задание 1. Укажите решение неравенства 1) 4x-2≥-2x-5; 2) 10x-4(3x+2)>-3.

Решение:

1) \( 4x - 2 \geq -2x - 5 \)

• Прибавим \( 2x \) к обеим частям: \( 6x - 2 \geq -5 \).
• Прибавим 2 к обеим частям: \( 6x \geq -3 \).
• Разделим на 6: \( x \geq -\frac{3}{6} \), то есть \( x \geq -0.5 \).
• На числовой оси это будет луч, начинающийся с закрашенной точки -0.5 и идущий вправо.

2) \( 10x - 4(3x + 2) > -3 \)

• Раскроем скобки: \( 10x - 12x - 8 > -3 \).
• Приведем подобные члены: \( -2x - 8 > -3 \).
• Прибавим 8 к обеим частям: \( -2x > 5 \).
• Разделим на -2 и сменим знак неравенства: \( x < -\frac{5}{2} \), то есть \( x < -2.5 \).
• На числовой оси это будет луч, начинающийся с выколотой точки -2.5 и идущий влево.

Ответ: 1) 1; 2) 4