Задание 1. В квадрате со стороной 9 см случайно выбирают точку. Какова вероятность, что сумма её координат будет меньше 8, если квадрат расположен в первой четверти и один угол в начале координат?

Площадь квадрата равна S_кв = 9 · 9 = 81 см². Точки квадрата имеют координаты от 0 до 9.

Условие на координаты — x + y < 8 — задаёт внутри квадрата прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 8 см. Его площадь: S = 8 · 8 ÷ 2 = 32 см².

Вероятность равна отношению площади подходящей области к площади квадрата: 32/81.