Задание №1. В прямоугольнике ABCD угол BAC на 30° больше угла CAD. Найдите эти углы.

Так как угол BAD прямой, то \(\angle BAC + \angle CAD = 90^\circ\).

Пусть \(\angle CAD = x^\circ\). Тогда \(\angle BAC = (x+30)^\circ\).

Составим уравнение: \(x + x + 30 = 90\).

\(2x = 60\), значит \(x = 30\).

Следовательно, \(\angle CAD = 30^\circ\), а \(\angle BAC = 60^\circ\).

Ответ: ∠BAC = 60°, ∠CAD = 30°.