Задание №1. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60°. Найдите меньшее основание.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два прямоугольных треугольника с гипотенузой 10 и углом 60° у большего основания.

Проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(10\cos 60^\circ=5\). Поэтому разность оснований равна \(5+5=10\).

Меньшее основание: \(25-10=15\).

Ответ: 15.