Задание №4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса BL угла B делит сторону AD на отрезки 24 см и 16 см, считая от вершины A.

Так как отрезки на стороне AD отсчитываются от A, имеем \(AL=24\) см и \(LD=16\) см. Следовательно, \(AD=24+16=40\) см.

В прямоугольном треугольнике ABL угол A равен 90°, а биссектриса угла B образует с BA угол 45°. Значит, треугольник ABL равнобедренный и \(AB=AL=24\) см.

Периметр прямоугольника: \(P=2(AB+AD)=2(24+40)=128\) см.

Ответ: 128 см.