Задание №1. В равнобедренной трапеции MECD на основании MD отметили точку F так, что прямая CF параллельна ME. Найдите угол FCD, если ∠M = 59°. Ответ дайте в градусах.

Так как основания трапеции параллельны, углы при боковой стороне ME supplementary: угол E равен 180° − 59° = 121°.

В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании EC равны, поэтому ∠C = 121°. Поскольку CF ∥ ME, угол между CF и CE равен углу между ME и EC, то есть 121°. Угол ∠FCD — разность этого угла и угла при вершине C: 121° − 59° = 62°.

Ответ: 62°.