Задание №2. Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 11, один из углов равен 45°. Найдите высоту трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований распределяется поровну между двумя боковыми сторонами: (21 − 11) : 2 = 5.

Опустим высоту. Получится прямоугольный треугольник, у которого горизонтальный катет равен 5, а острый угол равен 45°. Тогда высота равна 5 · tan 45° = 5 · 1 = 5.

Ответ: 5.