Задание №1. В сосуд с водой, взятой при 0 °C, впустили 1 кг пара при 100 °C. Спустя некоторое время в сосуде установилась температура 20 °C. Сколько воды было в сосуде? Теплообмен с окружающей средой отсутствует. Ответ округлите до целого.

Пар сначала конденсируется при 100 °C, затем образовавшаяся вода остывает до 20 °C. Это тепло получает вода в сосуде.

Используем удельную теплоту парообразования воды \(r=2.3\cdot10^6\) Дж/кг и удельную теплоёмкость воды \(c=4200\) Дж/(кг·°C).

1. Теплота, выделившаяся при конденсации пара: \(Q_1=mr=1\cdot2.3\cdot10^6=2.3\cdot10^6\) Дж.
2. Теплота, выделившаяся при остывании конденсата: \(Q_2=mc(100-20)=1\cdot4200\cdot80=336000\) Дж.
3. Тепловой баланс: \(Q_1+Q_2=m_в c(20-0)\). Поэтому \(m_в=\frac{2.3\cdot10^6+336000}{4200\cdot20}\approx31.38\) кг.

Ответ: 31 кг.