Задание №1. В сосуде, теплоёмкость которого 0.63 кДж/град, находится 0.5 л воды и 250 г льда при 0 °C. Какая установится температура после впуска в воду 90 г водяного пара при температуре 100 °C? Ответ округлите до целого.

Используем справочные значения: удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота парообразования — 2,3·10⁶ Дж/кг, удельная теплота плавления льда — 3,3·10⁵ Дж/кг. Считаем, что лёд полностью растает и установится общая температура выше 0 °C.

1. Массы: воды — 0,5 кг, льда — 0,25 кг, пара — 0,09 кг. Теплоёмкость сосуда: 0,63 кДж/°C = 630 Дж/°C.
2. При конденсации пара выделяется теплота: \(Q_1=0.09\cdot2.3\cdot10^6=207000\) Дж.
3. При охлаждении образовавшейся воды от 100 °C до температуры \(t\) выделяется: \(Q_2=0.09\cdot4200\cdot(100-t)=37800-378t\) Дж.
4. На таяние льда требуется \(Q_3=0.25\cdot3.3\cdot10^5=82500\) Дж. На нагрев образовавшихся 0,75 кг воды и сосуда требуется \((0.75\cdot4200+630)t=3780t\) Дж.
5. По балансу теплоты: \(207000+37800-378t=82500+3780t\). Отсюда \(t\approx39.99\ ^\circ\mathrm C\).

Ответ: 40 °C.