Задание №3. Смесь из свинцовых и алюминиевых опилок с общей массой 150 г и температурой 100 °C погружена в калориметр с водой, температура которой 15 °C, а масса 230 г. Окончательная температура установилась 20 °C. Теплоёмкость калориметра 42 Дж/град. Сколько свинца и алюминия было в смеси? Ответы округлите до целой части.

Используем справочные значения: удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C), свинца — 130 Дж/(кг·°C). Обозначим массу свинца через \(x\) г; тогда масса алюминия равна \((150-x)\) г.

1. Вода и калориметр нагреваются на 5 °C. Полученная ими теплота: \(Q=(0.230\cdot4200+42)\cdot5=5040\) Дж.
2. Смесь остывает на 80 °C. Отданная ею теплота: \(Q=(130x+920(150-x))\cdot0.001\cdot80\) Дж.
3. Составим уравнение теплового баланса: \((130x+920(150-x))\cdot0.001\cdot80=5040\). Отсюда \(x\approx98.2\) г.
4. Масса алюминия: \(150-98.2\approx51.8\) г.

Ответ: свинца — 98 г, алюминия — 52 г.