Задание 1. В таблице показано, сколько акций одинаковой стоимости некоторого акционерного общества приобрели сотрудники отдела: Астахова — 5, Бодров — 4, Волков — 10, Ерин — 3, Ильин — 2, Куликова — 10, Лаврова — 25, Михайлов — 3, Муравьев — 1, Николаева — 4, Осипов — 12, Павлов — 6, Петрова — 8, Райков — 10, Тимофеев — 2, Фёдоров — 4. Найдите среднее арифметическое, размах, моду, медиану этого ряда данных. У кого из сотрудников отдела число акций превосходит медиану?

Сумма значений: \(5+4+10+3+2+10+25+3+1+4+12+6+8+10+2+4=109\). Всего 16 значений, поэтому среднее арифметическое равно \(109:16=6.8125\).

Размах — разность наибольшего и наименьшего значений: \(25-1=24\).

Упорядочим данные: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 8, 10, 10, 10, 12, 25. Чаще всего встречаются 4 и 10 — каждое по три раза, значит, ряд имеет две моды.

При 16 значениях медиана — среднее 8-го и 9-го элементов: \((4+5):2=4.5\). Исправление: в упорядоченном ряду 8-е значение — 4, 9-е — 5, поэтому медиана равна 4.5.

Медиану превосходят значения 5, 6, 8, 10, 12 и 25. Это сотрудники: Астахова, Волков, Куликова, Лаврова, Осипов, Павлов, Петрова и Райков.

Ответ: среднее арифметическое — 6.8125; размах — 24; моды — 4 и 10; медиана — 4.5. Медиану превосходит число акций у Астаховой, Волкова, Куликовой, Лавровой, Осипова, Павлова, Петровой и Райкова.