Задание №1. В трапеции FECD угол D равен 61°, точки M и N — середины боковых сторон FE и CD соответственно. Найдите угол MND. Ответ дайте в градусах.

В трапеции FECD боковые стороны — FE и CD, значит основания FC и ED параллельны.

Так как M и N — середины боковых сторон, MN — средняя линия трапеции, поэтому MN параллельна основаниям, в частности ED.

Угол MND образован лучами NM и ND. Луч NM параллелен ED, а луч ND направлен противоположно лучу DC, поэтому угол MND и угол D — смежные.

\(\angle MND=180^\circ-61^\circ=119^\circ\).

Ответ: 119°.