Задание №2. Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки, равные 15 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

Пусть меньшее основание равно \(b\), а боковой выступ большего основания с одной стороны — \(x\). В равнобедренной трапеции такой же выступ есть и с другой стороны. Высота из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки \(b\) и \(x\).

Значит, эти отрезки равны 15 и 4, а средняя линия трапеции равна \(\frac{B+b}{2}=b+x\), поскольку \(B=b+2x\).

Следовательно, длина средней линии равна сумме двух отрезков: \(15+4=19\).

Ответ: 19.