Задание 1. В воду объёмом 4,0 л и температурой 80 °C опустили стальную гирю массой 2,0 кг, температура которой 20 °C. Определите конечную температуру воды. Потерями теплоты пренебречь. Запишите решение.

Дано: \(V_в = 4.0\) л, \(m_в = 4.0\) кг; \(t_в = 80\ ^\circ\mathrm{C}\); \(m_с = 2.0\) кг; \(t_с = 20\ ^\circ\mathrm{C}\). Удельная теплоёмкость воды: \(c_в = 4200\) Дж/(кг·°C), стали: \(c_с = 460\) Дж/(кг·°C).

Теплота, отданная сталью, равна теплоте, полученной водой:

\[m_с c_с(80-t)=m_в c_в(t-20).\]

Подставим значения:

\[2\cdot460(80-t)=4\cdot4200(t-20).\]

\[73600-920t=16800t-336000,\]

\[409600=17720t,\qquad t\approx23.1\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Температура находится между начальными температурами воды и гири, что подтверждает результат.

Ответ: конечная температура воды примерно \(23.1\ ^\circ\mathrm{C}\).