Задание 2. Какой установится окончательная температура смеси из воды массой 200 г при температуре 40 °C и воды массой 30 г при температуре 10 °C? Запишите решение.

Дано: \(m_1=200\) г, \(t_1=40\ ^\circ\mathrm{C}\); \(m_2=30\) г, \(t_2=10\ ^\circ\mathrm{C}\).

Так как смешивается одна и та же жидкость, удельная теплоёмкость сокращается. По уравнению теплового баланса:

\[m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2).\]

Отсюда:

\[t=\frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}.\]

\[t=\frac{200\cdot40+30\cdot10}{200+30}=\frac{8300}{230}\approx36.1\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: окончательная температура смеси \(36.1\ ^\circ\mathrm{C}\).