Задание №1. В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 135°, ∠B = 135°, ∠C = 45°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом? Почему?

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠D = 360° − 135° − 135° − 45° = 45°.

Для параллелограмма противоположные углы равны. Здесь ∠A = 135°, а ∠C = 45°, то есть ∠A ≠ ∠C.

Ответ: нет, ABCD не является параллелограммом.