Задание 1. вычислить: 2,7° + (1/5)^-2 - 81^-2

Решение:

Переведём все значения в более удобный вид:

• \( 2,7^0 = 1 \) (любое число в нулевой степени равно 1).
• \( \left(\frac{1}{5}\right)^{-2} = 5^2 = 25 \) (при отрицательном показателе степени дробь переворачивается, а показатель становится положительным).
• \( 81^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{81^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{81}} = \frac{1}{9} \) (при отрицательном показателе степени число уходит в знаменатель, а показатель степени 1/2 означает квадратный корень).

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

\[ 1 + 25 - \frac{1}{9} = 26 - \frac{1}{9} = \frac{26 \cdot 9 - 1}{9} = \frac{234 - 1}{9} = \frac{233}{9} \]

Ответ: \( \frac{233}{9} \).