Задание 1. Заполните пропуски: 1) a^m · a^n = ____ 2) a^m/a^n = ____ 3) a^1 = ____ 4) a^0 = ____ 5) (a^m)^n = ____ 6) a^−n = ____

Используем свойства степеней. Для дроби и отрицательной степени предполагается, что \(a \ne 0\).

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).
3. Первая степень числа равна самому числу: \(a^1=a\).
4. Нулевая степень ненулевого числа равна единице: \(a^0=1\).
5. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^m)^n=a^{mn}\).
6. Отрицательная степень равна обратной степени: \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\).

Ответ: 1) \(a^{m+n}\); 2) \(a^{m-n}\); 3) \(a\); 4) \(1\); 5) \(a^{mn}\); 6) \(\frac{1}{a^n}\).