Задание 1. Заполните все отрезки, изображённые на рисунке 1. Сколько всего получилось отрезков? На прямой отмечены точки A, B и C, причём AB = 12 см, BC = 18 см, AC = 6 см. Какая из точек лежит между двумя другими? Сделайте схематический рисунок.

На рисунке 1 отмечены точки A, B, C и отрезки AB, BC, AC.

Проверим, какая точка может лежать между двумя другими: если C находится между A и B, то должно выполняться AB = AC + CB. Действительно, 6 + 18 = 24, а не 12. Если B находится между A и C, то AC = AB + BC, но 12 + 18 = 30, а не 6.

Если A находится между B и C, то BC = BA + AC: 12 + 6 = 18. Равенство верно, значит, точка A лежит между B и C.

Для трёх точек на одной прямой образуются три отрезка: AB, AC и BC. Схематический рисунок:

Ответ: отрезки AB, AC и BC — всего 3; между точками B и C лежит точка A.