Задание 1: Зная свою массу и площадь ботинка, вычислите, какое давление вы производите при ходьбе и какое — стоя на месте.

Для решения этой задачи нам потребуется применить формулу давления. **Формула давления:** \[ P = \frac{F}{A} \] где: - \( P \) - давление (в Паскалях), - \( F \) - сила (в Ньютонах), которая в нашем случае равна весу человека (вес = масса * ускорение свободного падения, g ≈ 9.8 м/с²), - \( A \) - площадь опоры (площадь подошвы ботинка в квадратных метрах). **Шаг 1: Определение силы (веса)** Сначала вам нужно знать свою массу (в килограммах). Например, пусть ваша масса равна 60 кг. Тогда сила, с которой вы давите на поверхность, будет: \[ F = m \times g = 60 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 588 \text{ Н} \] **Шаг 2: Определение площади опоры** В задании предлагается измерить площадь подошвы ботинка, обведя её на клетчатой бумаге. Согласно условию задачи, каждый квадратик на листе имеет площадь \(\frac{1}{4}\) см². Например, если вы посчитали, что внутри контура вашей подошвы поместилось 100 полных квадратиков и 20 неполных, то площадь подошвы можно рассчитать так: - Площадь полных квадратиков: 100 * \(\frac{1}{4}\) см² = 25 см². - Площадь неполных квадратиков: 20 / 2 * \(\frac{1}{4}\) см² = 2.5 см². - Общая площадь подошвы: 25 см² + 2.5 см² = 27.5 см². Чтобы перевести площадь в квадратные метры, нужно разделить на 10000: \[ A = 27.5 \text{ см}^2 = 27.5 / 10000 \text{ м}^2 = 0.00275 \text{ м}^2 \] **Шаг 3: Расчет давления при ходьбе** При ходьбе опора происходит на одну ногу. Значит, используем площадь одной подошвы: \[ P_{\text{ходьба}} = \frac{588 \text{ Н}}{0.00275 \text{ м}^2} \approx 213818 \text{ Па} \] **Шаг 4: Расчет давления при стоянии на месте** При стоянии вес распределяется на две ноги, значит, площадь опоры будет вдвое больше: \[ A_{\text{стоя}} = 2 \times 0.00275 \text{ м}^2 = 0.0055 \text{ м}^2 \] Давление при стоянии будет: \[ P_{\text{стоя}} = \frac{588 \text{ Н}}{0.0055 \text{ м}^2} \approx 106909 \text{ Па} \] **Ответ:** Давление при ходьбе будет примерно 213818 Па, а давление при стоянии - около 106909 Па. **Развёрнутый ответ для ученика:** Для того, чтобы решить эту задачу, мы использовали формулу давления: давление равно силе, деленной на площадь. Сила в нашем случае это вес человека, который мы посчитали, умножив массу на ускорение свободного падения. Площадь мы определили, обведя контур подошвы на клетчатой бумаге и посчитав квадратики. При ходьбе мы опираемся только на одну ногу, поэтому площадь опоры меньше и давление получается больше. Когда мы стоим, мы опираемся на обе ноги, площадь опоры увеличивается, и давление уменьшается. Помни, что давление измеряется в Паскалях.