Задание 10. Дан числовой набор, состоящий из 1000 чисел. Сумма всех чисел этого ряда равна 420. Какое число можно добавить в данный ряд, чтобы среднее арифметическое набора чисел не изменилось?

Среднее арифметическое исходного набора:

\(420:1000=0{,}42\).

Пусть добавляемое число равно \(x\). После добавления числа сумма станет \(420+x\), а количество чисел — \(1001\). Среднее должно остаться равным \(0{,}42\):

\((420+x):1001=0{,}42\).

\(420+x=0{,}42\cdot1001=420{,}42\).

\(x=420{,}42-420=0{,}42\).

Ответ: 0,42.